La tecnica più logica ed efficiente per risolvere uno schema di Sudoku è procedere per eliminazioni successive delle cifre che possono risultare corrette nelle caselle da risolvere.
All'inizio ogni casella vuota del Sudoku può ospitare tutte le cifre da 1 a 9. Il gioco inizia eliminando casella per casella tutte le cifre che non possono risultare corrette in quella casella, in questo modo:
- se una cifra compare in una riga, andrà eliminata in tutte le caselle vuote di quella riga;
- se una cifra compare in una colonna, andrà eliminata in tutte le caselle vuote di quella colonna;
- se una cifra compare in un riquadro 3x3, andrà eliminata in tutte le caselle vuote di quel riquadro.
Ora ogni casella da risolvere riporta solo le cifre che possono essere corrette.
La prima e più banale cosa da fare è verificare se in qualche casella del Sudoku sia rimasta una sola cifra, nel qual caso quella casella sarebbe risolta. L'opzione "Sudoku assistito" fa tutto questo lavoro iniziale per voi.
Ovviamente ogni volta che nel corso del gioco assegneremo una cifra ad una casella avremo cura di spuntare quella cifra in tutte le caselle del Sudoku appartenenti alla riga, alla colonna e al riquadro della casella risolta.
Terminata questa fase iniziale, un pò noiosa, inizia il gioco vero e proprio.
Numero che compare una sola volta. Per prima cosa vediamo, per ogni riga, se esiste una cifra che compare in una sola casella. Ad esempio, se in una riga abbiamo [2 3 4] [4 5 6] [1 3 5] [2 4 6], l'unica cifra che non si ripete almeno una volta è 1, pertanto 1 potrà essere SOLO in quella casella. Lo assegnamo.
La stessa analisi va fatta per ogni colonna e per ogni riquadro del Sudoku.
Stesse due cifre in due caselle. Se in una riga (lo stesso ovviamente dicasi per una colonna o un riquadro 3x3) si osserva la seguente situazione:
[1 2] [2 3 4] [1 2] [1 3 4], significa che le cifre 1 e 2 devono per forza trovarsi nelle due caselle che hanno solo 1 e 2 come uniche cifre possibili, di conseguenza possiamo eliminarle dalle altre caselle. Quindi avremo: [1 2] [3 4] [1 2] [3 4]. Lo stesso varrebbe, ma è un caso più raro, se in 3 caselle avessimo ad esempio [1 2 3] come uniche cifre possibili.
Questi passaggi vanno ripetuti per ogni riga, colonna e riquadro del Sudoku finché non è più possibile procedere oltre, cioè non si riescono a risolvere nuove caselle o eliminare cifre da quelle esistenti.
A quel punto, ma solo a quel punto, si passa ad un approccio di tipo "what if", cioè si verifica che cosa succederebbe assegnando ad una casella uno dei valori possibili rimasti.
Si parte da una casella con un basso numero di cifre rimaste, meglio solo 2; le si assegna una cifra e si risolve il Sudoku sulla base di questa ipotesi. Bisogna avere cura di contrassegnare ogni casella che si va a risolvere da questo punto in poi, oppure di utilizzare un colore differente. Questo perché, se l'ipotesi risultasse sbagliata, occorrerebbe tornare indietro fino al punto dal quale si è partiti. Se la casella conteneva solo due cifre possibili, e una è risultata sbagliata, assegneremo l'altra. Vediamo che è sbagliata se lungo il cammino incontriamo "qualcosa che non torna", può essere per esempio la presenza due volte della stessa cifra sulla stessa riga o situazioni simili.
Negli schemi di Sudoku più complessi può presentarsi anche la necessità di ricorrere a sottoipotesi: vale a dire che dopo una prima ipotesi su una casella, che non viene né confermata né smentita, il gioco ci porta a dover fare un'ulteriore ipotesi su un'altra casella, per poter procedere. In questo caso, se il gioco non si risolve correttamente al primo colpo, occorre non dimenticare che occorre rimettere in discussione non solo la seconda, ma anche la prima casella.
